제 1종 오류와 제 2종 오류가 헷갈려서 다시 정리해본다.
제1종 오류(α) vs 제2종 오류(β)
| 구분 | 정의 |
| 제1종 오류 (Type I Error, α) (False Positive) |
귀무가설이 참인데 잘못 기각하는 오류 |
| 제2종 오류 (Type II Error, β) (False Negative) |
귀무가설이 거짓인데 잘못 채택하는 오류 |
제 1종 오류 vs 제 2종 오류, 많이 나오는 예제로 이해하자
[예제 1] 법원 판결
| 실제 | 상황 | 결과 오류 여부 |
| 결백한 사람 (H₀ 참) |
유죄 선고 (H₀ 기각) |
제1종 오류 (α) → 억울한 사람을 잡음 |
| 유죄인 범인 (H₀ 거짓) |
무죄 판결 (H₀ 채택) |
제2종 오류 (β) → 범인을 놓침 |
🔥 헷갈릴때는, 이렇게 외우자!
- 제1종 오류(α): "나 무죄인데, 유죄 선고 받아서 마음이 아파( α )"
- 제2종 오류(β): "법원에서 유죄인 범인은 무죄로 사회에 뱉어( β )버렸어"
[예제 2] 코로나 검사
실제 상황검사 결과오류 여부
| 코로나 감염 X (H₀ 참) | 양성 판정 (H₀ 기각) | 제1종 오류 (α) → 비감염자를 감염자로 오판 (False Positive) |
| 코로나 감염 O (H₀ 거짓) | 음성 판정 (H₀ 채택) | 제2종 오류 (β) → 감염자를 놓침 (False Negative) |
🛑 코로나 예시에서 주의할 점!
- 제1종 오류(α): 코로나 걸리지 않았는데 "양성" 나와서 격리됨 → 불편하지만 큰 문제는 X
- 제2종 오류(β): 코로나 걸렸는데 "음성" 나와서 돌아다님 → 전파 위험
제1종 오류 vs 제2종 오류, 어떻게 줄일까?
1종 오류(α)를 줄이려면?
- 유의수준(α)를 낮추기 → 보통 0.05(5%) → 0.01(1%)로 조정
- 하지만 α를 줄이면 β(제2종 오류)는 증가할 수 있음
제2종 오류(β)를 줄이려면?
- 표본 크기(n)를 늘리기 → 데이터가 많아지면 검정력이 증가
- 검정력(Power) = 1−β1 - β → 즉, β가 작아질수록 더 정확한 검정 가능
💡 즉, α와 β를 둘 다 줄이려면?
- 유의수준과 표본 크기의 균형을 맞추는 것이 중요!
- 예를 들어, 법원에서 제1종 오류를 줄이려고 (결백한 사람을 함부로 유죄로 판결하지 않도록) 하다 보면, 제2종 오류가 증가(진짜 범인을 놓침)할 수도 있음
💡 무죄인데, 유죄라고 해서 아파(α)를 기억하자!
(나에게는 헷갈림 방지에 큰 효과가 있었다)
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